高中物理平抛运动计算题

如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．（g取10m/s²）

（1）若小物块恰能击中档板上的P点（OP与水平方向夹角为37°，已知，），则其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中档板，求拉力F作用的最短时间；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置．求击中挡板时小物块动能的最小值．

如图所示，在竖直平面内有半径为R="0.2" m的光滑1/4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h="0.8" m。在B端接一长为L="1.0" m的木板MN。一质量为m="1.0" kg的滑块，与木板间的动摩擦因数为0.2，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点。 (g取10 m/s²)求：

(1)滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小；
(2)从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，ΔL应为多少？

如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g=10m／s²)．

求：（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块着地时的速度．

某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

①假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?
②若已知H =" 5" m，L =" 8" m，a =" 2" m/s²，g =" 10" m/s²，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的?
③ 若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离?

如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)，并从最低点B通过一段光滑小圆弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圆弧AB的半径R=0.9m,θ=60⁰,B在O点正下方，斜面足够长，动摩擦因数u=0.5，斜面倾角为37⁰，小球从p到达A点时的速度为4m/s。（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）问：

（1）P点与A点的水平距离和竖直高度
（2）小球在斜面上滑行的总路程

如图甲所示，水平光滑的桌面上静止放置一条长为的纸带，纸带上正中间位置放置有一质量为的小铁块，纸带的左边恰好在桌面的左边缘，小铁块与纸带间的动摩擦因数为.现让纸带从时刻开始一直保持的速度向左匀速运动.已知桌面高度为，，小铁块在运动过程中不翻滚，不计空气阻力.求：

（1）小铁块从开始运动到桌面边缘过程所经历的时间并在乙图画出此过程中小铁块的图象；
（2）小铁块抛出后落地点到抛出点的水平距离；
（3）小铁块从开始运动到桌面边缘过程中产生的内能。

(12分)如图所示，半径的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为=1.25m，现将一质量=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以的速度水平飞出（取）．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小.

如图所示，玩具射击枪水平放置，玩具枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶中心之间的水平距离s="5" m，子弹射出的水平初速度v为10 m/s，不计空气阻力，重力加速度g为10 m/s²，（靶足够大）求：

（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶；
（2）子弹击中目标靶的位置与靶中心的距离h；
（3）子弹击中目标靶时，子弹的速度大小。

如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离．现将一质量为、电荷量的带电小球从两极-板上方A点以的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取．设匀强电场只存在于M、N之间。求：

（1）两极板间的电势差．
（2）小球由A到B所用总时间
（3）小球到达B点时的动能．

可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上，A的左边固定有轻质弹簧，B与弹簧左端接触但不拴接，A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P。左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一整体D，在它们继续向右运动的过程中，当 D和A的速度刚好相等时，小球A恰好与挡板P发生碰撞，碰后A立即静止并与挡板P粘连。之后D被弹簧向左弹出，D冲上左侧与水平轨道相切的竖直半圆光滑轨道，其半径为，D到达最高点Q时，D与轨道间弹力。已知三小球的质量分别为、。取，求：

（1）D到达最高点Q时的速度的大小；
（2）D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s；
（3）C球的初速度的大小。

如图所示，轻杆两端分别系着质量为的圆环A和质量为的小球B，轻杆与A的连接处有光滑铰链，轻杆可以绕铰链自由转动。A套在光滑的水平固定横杆上，A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触，在B的左侧是半径为m的1/4圆弧。质量为的小球C以的速度向左与B球发生正碰。已知碰后C小球恰好能做平抛运动，小球B在运动过程中恰好能与横杆接触。重力加速度取，则:

（1）碰后C球平抛的水平位移 （2）碰后瞬间B球的速度  （3）A、B间轻杆的长度

如图所示，一根长为L的轻绳一端固定在点，另一端系一质量的小球，小球可视为质点。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点时，轻绳刚好被拉断。点下方有一以点为顶点的固定斜面，倾角,斜面足够长，且，已知重力加速度为，忽略空气阻力；求：

(1)轻绳断时的前后瞬间，小球的加速度？   (2)小球落至斜面上的速度大小及方向？

如图所示，水平传送带AB长L=12m，始终以速度v=13m/s运转，在传送带最右端B有一个与水平面成37°的斜坡．现将一个质量为m=2.0kg的小木块轻放在传送带的最左端A，小木块运动到B处就立即沿斜坡运动，但速度大小损失1/6；小木块离开坡顶C后，经过t₁=0.3s垂直击中竖直挡板D．已知：小木块与传送带的之间的动摩擦因素μ₁=0.6，小木块与斜坡之间的动摩擦因素μ₂=0.5，重力加速度g=10m/s²．求:

（1）小木块到达传送带右端B时的速度大小
（2）小木块离开坡顶C时的速度大小
（3）小木块在斜坡上运动过程中，摩擦力对木块的冲量大小

如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量，与BC间的动摩擦因数.工件质量，与地面间的动摩擦因数.（取）

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差.
（2）若将一水平恒力作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．
①求的大小．
②若P、C两点间的高度差为（1）问所得结果，则当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．

如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径,离水平地面的高度,物块平抛落地过程水平位移的大小.设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度.求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小；（2）物块与转台间的动摩擦因数.