如图所示，在竖直平面内有半径为R="0.2" m的光滑1/4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h="0.8" m。在B端接一长为L="1.0" m的木板MN。一质量为m="1.0" kg的滑块，与木板间的动摩擦因数为0.2，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点。 (g取10 m/s2)求：
(1)滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小；
(2)从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，ΔL应为多少？
如图所示，电阻
，小灯泡
上标有“3V，1.5W”，电源内阻
，滑动变阻器的最大阻值为
（大小未知），当触头
滑动到最上端
时，电流表的读数为l A，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）当触头滑动到最下端
时，求电源的总功率及输出功率。
如图所示的滑轮，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动，轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m，电阻为r的金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为Bo的匀
强磁场与导
轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩
擦，求：
（1）重物匀速下降的速度v；
（2）重物从释放到下降h对的过程中，电阻R中产
生的焦耳热QR；
（3）若将重物下降h时的时刻记作t=0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰 好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．
如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆．MN为圆的一直径．在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的 粒子，粒子重力不计，其运动轨迹半径大于R．
（
1）求粒子在圆形磁场中运动的最长时间（答案中可包含某角度，需注明该角度的正弦或余弦 值）；
（2）试证明：若粒子沿半径方向入射，则粒子一定沿半径方向射出磁场．
如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的直径BD与AB垂直，水平轨道上有一质量m=1.0kg可看作质点的小滑块，滑块与水平 轨道间的动摩擦因数μ=0.5．现使滑块从水平轨道上某点静止起出发，在水平向右的恒力F作用下运动，到达水平轨道的末端B点时撤去外力F，小滑块继续沿半圆形轨道运动；恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到其出发点，g取10m/s2．
（1）当R=0.90m时，求其出发点到B点之间的距离x及滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小；
（2）小明同学认为：若半圆形光滑轨道BCD的半径R取不同数值，仍要使物体恰好能通过D点飞离圆轨道并刚好落回其对应的出发点，恒定外力F的大小也应随之改变。你是否同意他的观点，若同意
，求出F与R的关系式；若不同意，请通过计算说明。
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