高中数学填空题

若曲线上任意一点与直线上任意一点的距离都大于，则称曲线“远离”直线．在下列曲线中，“远离”直线的曲线有             ．（写出所有符合条件的曲线的编号）
①曲线；
②曲线；
③曲线；
④曲线；
⑤曲线．

如图，已知中，，，是的中点，若向量，且的终点在的内部（不含边界），则的取值范围是          ．

设函数为常数），若方程的根都在区间内，且函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是            ．

若， ，则        ；       ．

已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体的体积为．则实数的值为      ；将直角三角形绕斜边旋转一周，该旋转体的表面积为         ．

设函数．函数的最小值为         ；若，使得不等式成立，则实数的取值范围是         ．

设等比数列的首项为（＞0），公比为（），前项和为80，其中最大的一项为54，又它的前项和为6560，则          ；          ．

已知函数， 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是         ．

若函数在实数集上的图象是连续不断的，且对任意实数存在常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”．现有下列“关于函数”的结论：
①常数函数是“关于函数”；
②“关于2函数”至少有一个零点；
③是一个“关于函数”．
其中正确结论的序号是               ．

已知是双曲线的左焦点，是该双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为     ．

在梯形中，，，为梯形所在平面上一点，且满足，，为边上的一个动点，则         ；的最小值为        ．

一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为       ，表面积为       ．

如果实数满足：，则的取值范围是     ，的最大值为           ．

已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列。则数列的通项公式为            ；则的表达式为______________．

设函数，则函数的各极大值之和为       ．