期中备考总动员高三理数学模拟卷【浙江】5

已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题:存在，曲线为双曲线；命题:的解集是．给出下列结论中正确的有（  ）
①命题“且”是真命题；
②命题“且（）”是真命题；
③命题“（）或”为真命题；
④命题“（）或（）”是真命题．

设，则＝（   ）

A．

B．

C．5

D．

若满足 ，的三角形有两个，则边长的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D．

设数列的前项和为，且，为常数列，则（  ）

A．

B．

C．

D．

点为双曲线的右焦点，点为双曲线左支上一点，线段与圆 相切于点，且，则双曲线的离心率等于（   ）

A．

B．

C．

D．2

设满足约束条件，若目标函数（其中）的最大值为3，则
的最小值为（   ）

已知函数，．定义：，，……，
，…满足的点称为的阶不动点．则的n
阶不动点的个数是（  ）

A．个

B．个

C．个

D．个

设等比数列的首项为（＞0），公比为（），前项和为80，其中最大的一项为54，又它的前项和为6560，则          ；          ．

设函数．函数的最小值为         ；若，使得不等式成立，则实数的取值范围是         ．

已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体的体积为．则实数的值为      ；将直角三角形绕斜边旋转一周，该旋转体的表面积为         ．

若， ，则        ；       ．

设函数为常数），若方程的根都在区间内，且函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是            ．

如图，已知中，，，是的中点，若向量，且的终点在的内部（不含边界），则的取值范围是          ．

已知函数， 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是         ．

（本小题满分15分）设函数，直线与函数图象相邻两交点的距离为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在中，角所对的边分别是，若点是函数图像的一个对称中
心，且，求面积的最大值．

（本小题满分15分）设等差数列的前项和为，且，。


（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，且（其中是非零的实数），若，，成等差数列，问，， 能成等比数列吗？说明理由；
（Ⅲ）设数列的通项公式，是否存在正整数、（），使得，， 
成等比数列？若存在，求出所有、的值；若不存在，说明理由．

（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足，且，点为中点，点为边上的动点，且．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，
说明理由．

已知椭圆：的右焦点，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线过点，且与椭圆交于，两点，过原点作直线的垂线，垂足为，如果△
的面积为（为实数），求的值．

（本小题满分14分）已知，设函数．
（Ⅰ）若在（0， 2）上无极值，求的值；
（Ⅱ）若存在，使得是在[0， 2]上的最大值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若为自然对数的底数）对任意恒成立时的最大值为1，求实数的
取值范围．