(本小题满分15分)设等差数列的前项和为,且,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,且(其中是非零的实数),若,,成等差数列,问,, 能成等比数列吗?说明理由; (Ⅲ)设数列的通项公式,是否存在正整数、(),使得,, 成等比数列?若存在,求出所有、的值;若不存在,说明理由.
在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设求数列的前项和.
设,满足,求函数在上的最大值和最小值.
某房建公司在市中心用100万元购买一块土地,计划建造一幢每层为1000平方米的n 层楼房,第一层每平方米所需建筑费用(不包括购买土地费用)为600元,第二层每平 方米所需建筑费用为700元,…,以后每升高一层,每平方米的建筑费用增加100元. (1)写出每平方米平均造价y(以百元为单位)用n表示的表达式; (2)为使整个大楼每平方米的平均造价不超过1150元,则这幢大楼最多能造几层?
已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
已知等差数列{}中,求{}前n项和. .