高中数学填空题

已知集合，，，现给出下列函数：①；② ；③；④．若时，恒有，则所有满足条件的函数的编号是___________．

设函数，若存在互不相等的实数满足，则的取值范围是_____________．

设 数列的前项和为，则___________．

函数的零点个数为___________.

函数的零点个数为___________.

设函数 f (x)="(x" + a)ⁿ， 其中， 则 f (x)的展开式中的x⁴系数为______.

已知方程：在上有解，则实数的取值范围是           ．

设,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（x,y），则的最大值是     ．

若函数 y =f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x_o（a<x_o<b），满足f（x_o）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x_o是它的一个均值点．例如y=|x|是[-2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．
（1）若函数，f（x）= x²-mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是      ．
（2）若f（x）=㏑x是区间[a，b]（b>a≥1）上的“平均值函数”，x_o是它的一个均值点，则㏑x_o与 的大小关系是      ．

不等式对一切非零实数x，y均成立，则实数a的取值范围为        ．

设实数x，y 满足条件，若的最小值为0，则实数的最小值与最大值的和等于        ．

若关于x，y的不等式组  表示的平面区域是一个直角三角形，则k的值为         ．

函数的定义域是   ．

在极坐标系中，点A（2，）与曲线上的点的最短距离为    ．

已知为合数，且，当的各数位上的数字之和为质数时，称此质数为的“衍生质数”．
（1）若的“衍生质数”为2，则   ；
（2）设集合，，则集合中元素的个数是      ．