高中数学填空题

已知函数的定义域为，则的取值范围是_____________．

如图，圆所在的平面，是圆的直径，是圆上的一点，分别是点在上的射影，给出下列结论：

①；②；③；④；
其中正确命题的序号是       ．

设函数若，则实数的取值范围是          ．

若函数是偶函数，则的递减区间是            ．

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若=，则=_______．

某校举办优质课比赛，决赛阶段共有6名教师参加．如果甲、乙、丙三人中有一人第一个出场，且最后一个出场的只能是甲或乙，则不同的出场方案共有        种．

我们把各位数字之和为7的四位数称为“北斗数”（如2014是“北斗数”），则“北斗数”中千位为3的共有        个．

一个算法的程序框图如右图所示，若输入的值为2015，则输出的值为       ．

过双曲线的左焦点作圆 的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若则双曲线的离心率为       ．

设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有17个不同的点P_i（i=1、2、3、…），，，，…组成公差为d的等差数列，则实数d的取值范围是        ．

抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线方程          ．

下列说法中
①命题“”的否命题为“”
②“”是“”的充分不必要条件
③对于常数，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的充要条件
④“为真”是“为真”的充分不必要条件
其中说法正确的有      （写出所有真命题的编号）．

椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为      ．

由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为      ．

若函数，则是函数为奇函数的________条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）