已知集合 A = { - 1 , 0 , 1 , 2 } , B = { 0 , 2 , 3 } ,则 A ∩ B = _____.
若函数 f ( x ) = sin ( x + φ ) + cos x 的最大值为2,则常数 φ 的一个取值为________.
已知正方形 ABCD 的边长为2,点P满足 AP ⃗ = 1 2 ( AB ⃗ + AC ⃗ ) ,则 | PD ⃗ | = _________; PB ⃗ ⋅ PD ⃗ = _________.
已知双曲线 C : x 2 6 - y 2 3 = 1 ,则C的右焦点的坐标为_________;C的焦点到其渐近线的距离是_________.
函数 f ( x ) = 1 x + 1 + ln x 的定义域是____________.
曲线 y = ln x + x + 1 的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为______________.
设向量 a ⃗ = ( 1 , - 1 ) , b ⃗ = ( m + 1 , 2 m - 4 ) ,若 a ⃗ ⊥ b ⃗ ,则 m = ______________.
若x,y满足约束条件 2 x + y - 2 ≤ 0 , x - y - 1 ≥ 0 , y + 1 ≥ 0 , 则z=x+7y的最大值为______________.
记 S n 为等差数列 a n 的前n项和.若 a 1 = - 2 , a 2 + a 6 = 2 ,则 S 10 = __________.
若 sin x = - 2 3 ,则 cos 2 x = __________.
设双曲线C: x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 (a>0,b>0)的一条渐近线为y= 2 x,则C的离心率为_________.
若x,y满足约束条件 x + y ≥ 0 , 2 x - y ≥ 0 , x ≤ 1 , ,则z=3x+2y的最大值为_________.
已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,则该扇形的面积为 . 考点:扇形面积公式.
不等式 x - 1 x + 2 < 0 的解集是 .
关于函数 f ( x ) = 4 sin ( 2 x + π 3 ) ( x ∈ R ) ,有下列命题: ① y = f ( x ) 的表达式可改写为 y = 4 cos ( 2 x - π 6 ) ; ② y = f ( x ) 是以 2 π 为最小正周期的周期函数; ③ y = f ( x ) 的图象关于点 - π 6 , 0 对称; ④ y = f ( x ) 的图象关于直线 x = - π 6 对称. 其中正确的命题的序号是 .