高中数学填空题

若变量 $\mathit{x\hspace{0.33em}}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}y}$满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}2x+y+3\ge 0，\\ x-2y+4\ge 0，\\ x-2\le 0.\end{array}\right.$则 $z=x+\frac{1}{3}y$的最大值是________．

某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．

已知向量 $\stackrel{⃑}{a}=\left(1,2\right)$， $\stackrel{⃑}{b}=\left(2,-2\right)$， $\stackrel{⃑}{c}=\left(1,\lambda \right)$．若 $\stackrel{⃑}{c}\parallel \left(2\stackrel{⃑}{a}+\stackrel{⃑}{b}\right)$，则 $\lambda =$________．

已知椭圆 $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左焦点为 $F$，点 $P$在椭圆上且在 $x$轴的上方，若线段 $\mathit{PF}$的中点在以原点 $O$为圆心， $\left|\mathit{OF}\right|$为半径的圆上，则直线 $\mathit{PF}$的斜率是_______.

复数 $z=\frac{1}{1+i}$（为虚数单位），则 $\left|z\right|=$________.

记S_n为等比数列{a_n}的前n项和.若 $a_1=1，S_3=\frac{3}{4}$，则S₄=___________．

曲线 $y=3(x^2+x)e^x$在点 $(0,0)$处的切线方程为___________．

设 $F_1，F_2$为椭圆 $C:\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}=1$的两个焦点， $M$为 $C$上一点且在第一象限.若 $△M{F}_1{F}_2$为等腰三角形，则 $M$的坐标为___________.

记 $S_n$为等差数列 $\left\{a_n\right\}$的前 $n$项和，若 $a_3=5,a_7=13$，则 $S_{10}=$___________.

已知向量 $\stackrel{⃑}{a}=(2,2),\stackrel{⃑}{b}=(-8,6)$，则 $\mathit{cos}⟨\stackrel{⃑}{a},\stackrel{⃑}{b}⟩=$___________.

我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．

$(x^2+\frac{2}{x}{)}^6$的展开式中常数项是__________（用数字作答）．

若x，y满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x+y\ge 0,\\ 2x-y\ge 0，\\ x\le 1,\end{array}\right.$ ，则z=3x+2y的最大值为_________．

将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{a_n}，则{a_n}的前n项和为________．