若变量 x , y 满足约束条件 2 x + y + 3 ≥ 0 , x - 2 y + 4 ≥ 0 , x - 2 ≤ 0 . 则 z = x + 1 3 y 的最大值是________.
.如图,由编号,,…,,…(且)的圆柱自下而上组成.其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等,且对于任意两个相邻圆柱,上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半.若编号1的圆柱的高为,则所有圆柱的体积的和为_______________(结果保留).
已知正数数列()定义其“调和均数倒数”(),那么当时,=_______________.
若取地球的半径为米,球面上两点位于东经,北纬,位于东经,北纬,则、两点的球面距离为_____________千米(结果精确到1千米).
已知数列中,,则数列的前项和=.
已知是两个不共线的平面向量,向量,若,则=_____________.