高中数学解答题

设，.
（1）请写出的表达式（不需证明）；
（2）求的极小值；
（3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值.

已知函数.
（1）若函数为奇函数，求a的值；
（2）若，直线都不是曲线的切线，求k的取值范围；
（3）若，求在区间上的最大值．

已知圆C的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆C相切
（1）求圆C的方程;
（2）过点的直线与圆C交于不同的两点且为时
求：的面积.

设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与直线相交于点D，与椭圆相交于两点.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求四边形面积的最大值.

已知角A，B，C是△ABC三边a，b，c所对的角，，，，且.
（I）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范围.

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F₁，F₂，且｜F₁F₂｜＝2，点P（1，）在椭圆C上.

（I）求椭圆C的方程；
（II）如图，动直线：与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且，，四边形面积S的求最大值.

已知函数.
（I）求f（x）的单调区间及极值；
（II）若关于x的不等式恒成立，求实数a的集合.

已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.

已知函数.
（Ⅰ）讨论函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围.

已知函数.
（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；
（2）求函数在上的最小值；
（3）试证明：.

设函数.
（1）求函数的单调区间
（2）若函数有两个零点、，且，求证：.

已知函数
（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；
（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；
（3）若对任意的，均有，求的取值范围．

已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆相交于不同的两点、，当时，求的取值范围.

已知函数
（1）当时，求函数在上的极值；
（2）证明：当时，；
（3）证明： .

设函数.
（1）若时，求处的切线方程；
（2）当时，，求的取值范围.