[黑龙江]2014届黑龙江省大庆市高三9月第一次教学质量检测理科数学试卷
已知集合,,则=( )
A.{2,4,6} | B.{1,3,5} | C.{3,5,6} | D.U |
函数的零点一定位于区间( )
A.(1, 2) | B.(2, 3) | C.(3, 4) | D.(4, 5) |
要得到函数的图象,只要将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移个单位长度 | B.向右平移个单位长度 |
C.向右平移个单位长度 | D.向左平移个单位长度 |
如果执行下面的程序框图,那么输出的s=( )
A.121 | B.132 | C.1320 | D.11880 |
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是某几何体的视图,则其体积为( )
A.12+ | B.24+ | C.32+ | D.24+ |
下列命题中,真命题是( )
A.直线m、n都平行于平面,则m∥n |
B.设是真二面角,若直线,则 |
C.设m、n是异面直线,若m∥平面,则n与相交 |
D.若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线,且,则或 |
已知实数x,y满足,则目标函数z=x-y的最小值为( )
A.-2 | B.5 | C.6 | D.7 |
已知A,B是双曲线的两个顶点,P为双曲线上(除顶点外)的一点,若直线PA,PB的斜率乘积为,则双曲线的离心率e=( )
A. | B. | C. | D. |
已知函数f(x)的定义域为R,对任意,有,且,则f(x)<3x+6的解集为( )
A.(-1, 1) | B.(-1,+) | C.(-,-1) | D.(-,+) |
抛物线y2=4x的焦点为F,点A,B在抛物线上,且,弦AB中点M在准线l上的射影为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
从8名女生,4名男生中,选出2名女生,1名男生组成课外小组,则不同的选取方案种数为_______________(用数字作答).
已知在等差数列{}中,=3,前7项和=28.
(I)求数列{}的公差d;
(II)若数列{}为等比数列,且,求数列的前n项和.
已知角A,B,C是△ABC三边a,b,c所对的角,,,,且.
(I)若△ABC的面积S=,求b+c的值;
(II)求b+c的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=,AD=1.
(I)求证:CD⊥平面PAC;
(II)求二面角A-PD-C的余弦值.
生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 |
[70,76) |
[76,82) |
[82,88) |
[88,94) |
[94,100] |
元件A |
8 |
12 |
40 |
32 |
8 |
元件B |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
(Ⅰ)试分别估计元件A,元件B为正品的概率;
(Ⅱ)生产一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件B,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(Ⅰ)的前提下,
(ⅰ)记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望;
(ⅱ)求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率.
已知函数.
(I)求f(x)的单调区间及极值;
(II)若关于x的不等式恒成立,求实数a的集合.