如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=,AD=1.(I)求证:CD⊥平面PAC;(II)求二面角A-PD-C的余弦值.
已知等比数列中,,,等差数列中,,且。 (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。
解关于不等式:
已知函数. (1)当时,求的单调区间; (2)若函数在上无零点,求的最小值。
如图,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
数列的各项都是正数,前项和为,且对任意,都有. (1)求证:;(2)求数列的通项公式。