设函数,数列
满足
.
⑴求数列的通项公式;
⑵设,若
对
恒成立,求实数
的取值范围;
⑶是否存在以为首项,公比为
的数列
,
,使得数列
中每一项都是数列
中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列
的通项公式;若不存在,说明理由.
已知函数的周期为
,其中
.
(Ⅰ)求的值及函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若
,
,f(A)=
,求b的值.
时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格
(单位:元/套)满足的关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.
(1)求的值;
(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数点)
已知分别是椭圆
的左、右焦点,椭圆的离心率
.
(I)求椭圆的方程;(II)已知直线
与椭圆
有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
.求证:以线段
为直径的圆恒过定点
.
已知函数.
(I)求的单调区间;
(II)设,若
在
上单调递增,求
的取值范围.
已知数列,满足
(I)求证:数列均为等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式
;
(Ⅲ)求证:.
以点F1(-1,0),F2(1,0)为焦点的椭圆C经过点(1,)。
(I)求椭圆C的方程;
(II)过P点分别以为斜率的直线分别交椭圆C于A,B,M,N,求证:
使得
已知函数
(I)求f(x)的单调区间;
(II)当时,若存在
使得对任意的
恒成立,求
的取值范围。
已知椭圆过点
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为
(
)的直线
与椭圆
相交于
两点,直线
、
分别交直线
于
、
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
,求证:
为定值.
已知椭圆过点
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为
(
)的直线
与椭圆
相交于
两点,直线
、
分别交直线
于
、
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
,求证:
为定值.