高中数学
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推理与证明
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几何拓展
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几何不等式
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简单的等周问题
直线束及其应用
三角形的面积公式
多面角及多面角的性质
三面角、直三面角的基本性质
截面及其作法
表面展开图
组合几何

设函数,数列满足
⑴求数列的通项公式;
⑵设,若恒成立,求实数的取值范围;
⑶是否存在以为首项,公比为的数列,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由.

  • 更新:2020-03-18
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已知函数的周期为,其中
(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若,f(A)=,求b的值.

  • 更新:2020-03-18
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已知函数>0)
(1)若的一个极值点,求的值;
(2)上是增函数,求a的取值范围
(3)若对任意的总存在成立,求实数m的取值范围

  • 更新:2020-03-18
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时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.
(1)求的值;
(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数点)

  • 更新:2020-03-18
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已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率
(I)求椭圆的方程;(II)已知直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点

  • 更新:2020-03-18
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已知函数
(I)求的单调区间;
(II)设,若上单调递增,求的取值范围.

  • 更新:2020-03-18
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已知数列,满足
(I)求证:数列均为等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式
(Ⅲ)求证:

  • 更新:2020-03-18
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以点F1(-1,0),F2(1,0)为焦点的椭圆C经过点(1,)。
(I)求椭圆C的方程;
(II)过P点分别以为斜率的直线分别交椭圆C于A,B,M,N,求证: 使得

  • 更新:2020-03-18
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已知函数
(I)求f(x)的单调区间;
(II)当时,若存在使得对任意的恒成立,求的取值范围。

  • 更新:2020-03-18
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已知函数,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若函数对任意满足,求证:当时,
(Ⅲ)若,且,求证:

  • 更新:2020-03-18
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已知椭圆过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为)的直线与椭圆相交于两点,直线分别交直线 于两点,线段的中点为.记直线的斜率为,求证: 为定值.

  • 更新:2020-03-18
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已知椭圆过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为)的直线与椭圆相交于两点,直线分别交直线 于两点,线段的中点为.记直线的斜率为,求证: 为定值.

  • 更新:2020-03-18
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设函数.
(I)求函数的单调递增区间;
(II) 若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.

  • 更新:2020-03-18
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.
(1)请写出的表达式(不需证明);
(2)求的极小值;
(3)设的最大值为的最小值为,求的最小值.

  • 更新:2020-03-18
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已知函数.
(1)若函数为奇函数,求a的值;
(2)若函数处取得极大值,求实数a的值;
(3)若,求在区间上的最大值.

  • 更新:2020-03-18
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