已知椭圆过点,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点且斜率为()的直线与椭圆相交于两点,直线、分别交直线 于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为,求证: 为定值.
在等差数列中,,.令,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)是否存在正整数,(),使得,,成等比数列?若存在,求出所有的,的值;若不存在,请说明理由.
在中,角的对边分别为,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.
设向量(I)若,求的值;(II)设函数求的最大值及的单调递增区间.
已知是递增的等差数列,,是方程的根。(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.
已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.