已知椭圆过点,离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线、分别交直线 于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证: 为定值.
（本小题满分12分）已知集合，. （Ⅰ）若，求集合、集合 （Ⅱ）若，求的取值范围。
设． （1）若在上的最大值是，求的值； （2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；
已知函数是定义在上的奇函数，且， （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在（-1，1）上是增函数； （3）解不等式
已知函数． (1)求函数的单调区间，并指出其增减性； (2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
12分）已知，不等式的解集是， (Ⅰ) 求的解析式； (Ⅱ) 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．
过点
,离心率为
.
的方程；
且斜率为
（
）的直线
与椭圆
两点，直线
、
分别交直线
于
、
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
，求证: 
为定值.
，
.
，求集合
、集合
，求
的取值范围。
．
在
上的最大值是
，求
的值； 
，总存在
，使得
成立，求
是定义在
上的奇函数，且
，
的解析式；
．
的单调区间，并指出其增减性；
至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
，不等式
的解集是
，
的解析式；
，不等式
恒成立，求t的取值范围．
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