在等差数列中,,.令,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)是否存在正整数,(),使得,,成等比数列?若存在,求出所有的,的值;若不存在,请说明理由.
(8分)如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知,,于A处测得水深,于B处测得水深,于C处测得水深,求∠DEF的余弦值。
(10分)已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程; (Ⅱ)求函数在区间上的值域。
(10分)已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.
(10分)在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
已知双曲线>0,b>0),的一个焦点是,离心率, (1)求双曲线的方程 (2)若以为斜率的直线与双曲线交于两个不同的点,线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求实数的取值范围.