(本小题满分10分)如图,,,,在线段上任取一点, 试求:(1)为钝角三角形的概率; (2)为锐角三角形的概率.
(本小题满分分)已知函数(,是不同时为零的常数). (1)当时,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围; (2)求证:函数在内至少存在一个零点.
(本小题满分分) 若函数在定义域内某区间上是增函数,而在上是减函数, 则称在上是“弱增函数” (1)请分别判断=,在是否是“弱增函数”, 并简要说明理由; (2)证明函数(是常数且)在上是“弱增函数”.
(本小题满分分)设函数的最高点的坐标为(),由最高点运动到相邻最低点时,函数图形与的交点的坐标为(). (1)求函数的解析式. (2)当时,求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时 相应的自变量的值. (3)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的单调减区间.
(本小题满分分)已知,; (1) 若,求的值; (2)若,,求的值.