时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数点)
已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比. (1)求数列的通项公式; (2)设,若恒成立,求实数的最大值.
在中,内角的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
已知函数(),其中. (1)若曲线与在点处相交且有相同的切线,求的值; (2)设,若对于任意的,函数在区间上的值恒为负数,求的取值范围.
如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C,D两点, (1)求椭圆的方程; (2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.
如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角,且EA⊥平面ABD,AE=. (1)若,求证:AB∥平面CDE; (2)求实数的值,使得二面角AECD的大小为60°.