时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数点)
(本小题满分12分) 某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元,需要场地200平方米,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产一百吨需要资金300万元,需要场地100平方米,可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元,场地900平方米,问应做怎样的组合投资,可使获利最大?并求出最大利润(以百万元为单位)。
(本小题满分12分) 如图所示,在海拔为500m的海岛A处,测得海面上两船C、D的俯角分别为45°和30°,又测得°,求C、D两船间的距离。
(本大题满分12分) 已知数列,的通项公式分别为 (I)求证数列{}是等比数列; (II)求数列{}的前n项和为。
(本大题满分10分) 已知的顶点坐标分别为A(-1,1),B(2,7),C(-4,5)。 求AB边上的高CD所在的直线方程。
已知,且,求的最大值.