如图,已知椭圆,点是其下顶点,过点的直线交椭圆于另一 点(点在轴下方),且线段的中点在直线上.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)若点为椭圆上异于、的动点,且直线,分别交直线于点、,证明:为定值.
(本小题8分)设. (1)当时,求在区间上的最值; (2)若在上存在单调递增区间,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知,其中为参数, 且若是一个与无关的定值,试确定其中的参数的值.
(本小题满分12分)已知函数()在时取得最大值4. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的解析式; (Ⅲ)若,求的值.
(本小题满分12分)已知向量 (Ⅰ)求向量的长度的最大值; (Ⅱ)设,且,求的值.
(本小题满分12分)已知函数()的最小正周 期为, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数 的图像,求函数在区间上的最小值.