(本题满分14分 )已知函数()(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求在上的最大值和最小值();(Ⅲ)求证:.
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(I)求角A的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围
已知函数. (Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值;(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于
已知等差数列的前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:
己知三棱柱,在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,,,又知 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点C到平面的距离; (Ⅲ)求二面角余弦值的大小.