选修4-4:极坐标与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是: .(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程;(Ⅱ)将曲线横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,得到曲线曲线,求曲线上的点到直线距离的最小值.
,,,平面⊥平面,是线段上一点,,. (Ⅰ)证明:⊥平面; (Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.
已知中的内角、、所对的边分别为、、,若,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数的单调性.
设是公比大于1的等比数列,为其前项和已知,且,,构成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前项和.
已知函数,; (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围; (3)令,是否存在实数,当(是自然对数的底数)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.