选修4-4:极坐标与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是: .(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程;(Ⅱ)将曲线横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,得到曲线曲线,求曲线上的点到直线距离的最小值.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 , 4 a n + 1 - a n a n + 1 + 2 a n = 9 ( n ∈ N + )
(1)求 a 2 , a 3 , a 4 。
(2)由(1)猜想 a n 的通项公式。
(3)用数学归纳法证明(2)的结果。
某校学生会有高一年级6人、高二年级5人、高三年级4人组成, (1)选其中一人为校学生会主席,则不同的选有多少种; (2)从3个年级中各选一个人出席一个会议,不同的选法有多少种; (3)选不同年级的两人参加市里组织的活动,则不同的选法为多少种
已知a,b都是正数,求证:。
(本小题满分12分) 椭圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点). (Ⅰ)求证:等于定值; (Ⅱ)当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的取值范围.