求由抛物线y2=x-1与其在点(2,1),(2,-1)处的切线所围成的面积.
本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点 (Ⅰ)证明:直线; (Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
(本小题满分12分)用0、1、2、3、4、5这六个数字,可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数: (1)奇数; (2)偶数; (3)大于3125的数.
(本小题满分16分)如图,正四棱锥P-ABCD中,O是底面正方形的中心,E是PC的中点,求证 (1)PA∥平面BDE (2)平面PAC 平面BDE
(本小题满分12分)有4名老师和4名学生站成一排照相。 (I)4名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法? (II)任两名学生都不能相邻,共有多少种不同的排法? (III)老师和学生相间排列,共有多少种不同的排法?(要求用数字作答)
(本小题共10分)在直三棱柱中,,,求与侧面所成的角。