提高南洋大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时) 可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
极坐标系中,已知圆心C,半径r=1. (1)求圆的直角坐标方程; (2)若直线与圆交于两点,求弦的长.
如图,是⊙的直径,弦的延长线相交于点,垂直的延长线于点. 求证:(1); (2)四点共圆.
已知函数. ⑴求函数的单调区间; ⑵如果对于任意的,总成立,求实数的取值范围.
如图,是矩形中边上的点,为边的中点,,现将沿边折至位置,且平面平面. ⑴求证:平面平面; ⑵求四棱锥的体积.
已知动点到定点与到定点的距离之比为. (1)求动点的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹; (2)设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1,求实数的值。