提高南洋大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时) 可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
设工厂A到铁路线的垂直距离为20km, 垂足为B. 铁路线上距离B为100km处有一原料供应站C,现要在铁路BC之间某处D修建一个原料中转站, 再由车站D向工厂修一条公路. 如果已知每千米的铁路运费与公路运费之比为3∶5, 那么D应选在何处, 才能使原料供应站C运货到工厂所需运费最省?
用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,若制作的容器的底面的一边长比另一边长0.5m.那么高为多少时,容器的容积最大?并求出它的最大容积?
一轮船以v km/h的速度航行,每小时用煤0. 3+0.001v3t重,问:v为何值时,才能使轮船航行每千米用的煤最少?
溶液自深度18 cm、顶部直径12 cm的圆锥形漏斗中,漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中.开始时漏斗中盛满了水.已知当溶液在漏斗中的深度为12 cm时,其水面下落的速度为1 cm/min,问:此时圆柱彤筒中,水面上升的速度为多少?
一人以3m/s的速度沿地面向高为100 m的建筑物走去,当此人距建筑物50 m时.他与建筑物顶部的距离改变率是多少?