已知数列的前n项和(1)求数列的通项公式,并证明是等差数列;(2)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)根据调查,某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团,三个社团参加的人数如下表所示:
社团抽取的同学8人。 (Ⅰ) 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数; (Ⅱ)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。
(本小题满分12分)已知数列中,,且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列,且. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,记数列的前n项和为,求的值.
(本小题满分12分)在中,角,,对应的边分别为,,,且,. (Ⅰ)求边的长度; (Ⅱ)求的值.
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为、、的线段, (1)求以、、为长、宽、高的长方体的体积的最大值; (2)若这三条线段分别围成三个正三角形,求这三个正三角形面积和的最小值。
已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:。 (1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)判断直线和圆的位置关系。