已知点、到直线的距离相等,且直线经过两条直线和的交点,求直线的方程。
随着工业化的发展,环境污染愈来愈严重.某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分,把数据分、、、六段后得到如下频率分布表:
(1)求表中数据、、的值; (2)用分层抽样的方法在分数的市民中抽取容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人在分数段的概率.
已知函数,. (1)当为何值时,取得最大值,并求出其最大值; (2)若,,求的值.
已知点直线,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且. (1)求动点的轨迹方程; (2)、是轨迹上异于坐标原点的不同两点,轨迹在点、处的切线分别为、,且,、相交于点,求点的纵坐标.
设数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设求证:.
如图,三棱锥中,平面,,,为中点. (1)求证:平面; (2)求二面角的正弦值.