选修4—5:不等式选讲(Ⅰ)若与2的大小,并说明理由;(Ⅱ)设是和1中最大的一个,当
已知;,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围。
已知f(x)=x-(a>0),g(x)=2lnx+bx且直线y=2x-2与曲线y=g(x)相切.(1)若对[1,+)内的一切实数x,小等式f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(2)当a=l时,求最大的正整数k,使得对[e,3](e=2.71828是自然对数的底数)内的任意k个实数x1,x2,,xk都有成立;(3)求证:.
已知两点F1(-1,0)及F2(1,0),点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列.(1)求椭圆C的方程;(2)如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l.求四边形F1MNF2面积S的最大值.
已知数列{an}满足:a1=1,a2=(a≠0),an+2=p·(其中P为非零常数,n∈N *)(1)判断数列{}是不是等比数列?(2)求an;(3)当a=1时,令bn=,Sn为数列{bn}的前n项和,求Sn。
如图,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CA B=45o,∠DAB=60o,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图).(1)求证:OF//平面ACD;(2)求二面角C- AD-B的余弦值;(3)在上是否存在点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试指出点G的位置,并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值;若不存在,请说明理由.