高中数学解答题

已知函数，．
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设的内角的对边分别为，且，，若向量与向量共线，求的值．

已知函数 （），其图象在点（1，）处的切线与直线垂直，导函数的最小值为－12．
（1）求函数的解析式；
（2）求在的值域．

在中为内角的对边，且．
（1）求的大小；
（2）若，试判断的形状．

设向量＝，＝，其中，,已知函数·的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若是关于的方程的根，且，求的值．

选修：不等式选讲
已知函数，且恒成立．
（Ⅰ）求实数的最大值；
（Ⅱ）当取最大值时，求不等式的解集．

选修：几何证明选讲
如图，圆内接四边形的边与的延长线交于点，点在的延长线上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，证明：．

已知函数（）．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；
（Ⅲ）求证：（，）．

已知，其中，，．
（Ⅰ）求的单调递减区间；
（Ⅱ）在中，角所对的边分别为，，，且向量与共线，求边长和的值．

选修：不等式选讲
设．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围．

选修：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角是，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程是．
（Ⅰ）若直线和曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；
（Ⅱ）设为曲线任意一点，求的取值范围．

如图，在多面体中，平面，，且是边长为的等边三角形，，与平面所成角的正弦值为．

（Ⅰ）若是线段的中点，证明：面；
（Ⅱ）求多面体的体积．

已知且，函数，，记
（Ⅰ）求函数的定义域及其零点；
（Ⅱ）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围．

在中，分别是角的对边，为的面积，若，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值．

选修：不等式选讲
设．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围．

选修：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角是，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程是．
（Ⅰ）若直线和曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；
（Ⅱ）设为曲线任意一点，求的取值范围．