高中数学解答题

（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数在上的值域；
（Ⅱ）若对于任意的，不等式恒成立，求．

（本小题满分12分）
已知集合， ，,．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

（本小题满分12分）
在中，内角的对边分别为且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线： （为参数），
：（为参数）．
（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线 （为参数）距离的最小值．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知为圆上的四点，直线为圆的切线，，与相交于点．

（Ⅰ）求证：平分．
（Ⅱ）若求的长．

（本小题满分12分）已知是公差为的等差数列，它的前项和为，且．
（Ⅰ）求公差的值；
（Ⅱ）若，是数列的前项和，不等式对所有的恒成立,求正整数的最大值．

（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求函数在上的值域；
（Ⅱ）若对于任意的，不等式恒成立，求．

在中，内角的对边分别为且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积．

已知函数.
（1）若的解集，求实数的取值范围；
（2）若在区间内有两个零点，求实数的取值范围.

已知函数，设时取到最大值．
（1）求的最大值及的值；
（2）在中，角所对的边分别为，，且，求的值．

（本小题满分12分）已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求正实数的取值范围.

（本小题满分12分） 在中，角的对边分别是，若。
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的值。

（本小题满分12分） 设为数列的前项和，且对任意时，点都在函数的图象上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和的最大值。

（本小题满分12分） 某校校庆，各界校友纷至沓来，某班共来了位校友（且），其中女校友位，组委会对这位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出位校友代表，若选出的位校友代表是一男一女，则称为“友情搭档”。
（1）若随机选出的位校友代表为“友情搭档”的概率不小于，求的最大值；
（2）当时，设选出的位校友代表中女校友人数为，求的分布列和均值。

（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，若。
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的值。