(本小题满分12分)已知是公差为的等差数列,它的前项和为,且.(Ⅰ)求公差的值;(Ⅱ)若,是数列的前项和,不等式对所有的恒成立,求正整数的最大值.
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为常数),x∈R.F(x)=. (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设m·n<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
已知f(x)=,x∈(0,+∞). (1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数; (2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件: ①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数; ②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
已知是定义在上的增函数,且满足,。 (1)求 (2)求不等式的解集
已知函数满足,且,令. (1)求函数的表达式; (2)求函数的最小值.
已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|x<-1,或x>16},分别根据下列条件求实数a的取值范围. (1)A∩B=;(2)A⊆(A∩B).