已知函数,设时取到最大值.(1)求的最大值及的值;(2)在中,角所对的边分别为,,且,求的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设().(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数).(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知与圆相切于点,半径,交于点,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)若函数依次在处取到极值.(ⅰ)求的取值范围;(ⅱ)若成等差数列,求的值.(Ⅱ)当时,对任意的,不等式恒成立.求正整数的最大值.
(本小题满分12分)如图,已知,分别是椭圆:()的左、右焦点,且椭圆的离心率,也是抛物线:的焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于,两点,且,点关于轴的对称点为,求直线的方程.