(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数在上的值域;(Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求.
如图,多面体中,底面是菱形,,四边形是正方形,且平面.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)若,求多面体的体积.
空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:)为时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.2015年1月某日某省个监测点数据统计如下:
(Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值,并完成频率分布直方图;(Ⅱ)若A市共有5个监测点,其中有3个监测点为轻度污染,2个监测点为良.从中任意选取2个监测点,事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少?
函数.(I)函数在点处的切线与直线垂直,求a的值;(II)讨论函数的单调性;(III)不等式在区间上恒成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆的离心率,直线经过椭圆C的左焦点.(I)求椭圆C的方程;(II)若过点的直线与椭圆C交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足(其中O为坐标原点),求实数t的取值范围.
已知等差数列的前n项和为,满足,为递增的等比数列,且是方程的两个根.(I)求数列,的通项公式;(II)若数列满足,求数列的前n项和.