（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小
题满分7分）
（1）若对于任意的
，总有
成立，求常数
的值；
（2）在数列
中，
，
（
，
），求通项
；
（3）在（2）题的条件下，设
，从数列
中依次取出第
项，第
项，…第
项，按原来的顺序组成新
的数列
，其中
，其中
，
.试问是否存在正整数
使
且
成立？若存在，求正整数的值；不存在，说明理由.
相关试题
.
的最小正周期及单调减区间；
，
，求
的值.（本小题满分13分）已知函数
，
，
，
,且
．
（Ⅰ）当
，
，
时，若方程
恰存在两个相等的实数根，求实数
的值；
（Ⅱ）求证：方程
有两个不相等的实数根；
（Ⅲ）若方程的两个实数根是
，试比较
与的大小并说明理由．
（本小题满分14分）已知椭圆
过点
，离心率为
．过椭圆右顶点
的两条斜率乘积为
的直线分别交椭圆
于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
是否过定点
？若过定点，求出点的坐标；若不过，请说明理由．
．
时,求函数
的单调区间；
为
时，函数
的取值范围．
，
，
（
是正整数）满足条件：
，则称其为“对称数列”．例如，
和
都是“对称数列”．
是25项的“对称数列”，且
，
是首项为1，公比为2的等比数列．求
；
是50项的“对称数列”，且
，
是首项为1，公差为2的等差数列．求
项和
，
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