(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求x的取值范围;(2)若对于∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,,,. (Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD; (Ⅱ)若二面角M﹣BQ﹣C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
已知数列的前项和为,,,. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知正实数,满足:. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)设函数,对于(Ⅰ)中求得的,是否存在实数,使得成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.存在使成立
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知点,,点在曲线:上. (Ⅰ)求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是圆的直径,是半径的中点,是延长线上一点,且,直线与圆相交于点、(不与、重合),与圆相切于点,连结,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求.