已知函数f(x)=sin2x-.(Ⅰ)求f(x)的最小周期和最小值,(Ⅱ)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图像.当x时,求g(x)的值域.
(本小题10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=2,M, N分别为PA, BC的中点. (Ⅰ)证明:MN∥平面PCD; (Ⅱ)求MN与平面PAC所成角的正切值.
已知正方体,求证:(1)面;(2 )⊥平面;
(本小题满分10分)如图四边形为梯形,,,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、、、、. (Ⅰ)求图中的值; (Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; (Ⅲ)若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数.
为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
(1)求出表中所表示的数分别是多少? (2)画出频率分布直方图. (3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?