高中数学解答题

记公差不为0的等差数列的前项和为，S₃＝9，成等比数列．
（1）求数列的通项公式及；
（2）若， n＝1，2，3， ，问是否存在实数，使得数列为单调递增数列？若存在，请求出的取值范围；不存在，请说明理由．

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，．
（1）若，求△ABC的面积S_△ABC；
（2）若是边中点，且，求边的长．

已知函数f （t）＝log₂（2－t）＋的定义域为D．
（1）求D；
（2）若函数g （x）＝x²＋2mx－m²在D上存在最小值2，求实数m的值．

已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数2m·n－1的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数在[，]上的最大值．

已知函数（m，n为常数，…是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是．
（1）求m，n的值；
（2）求的单调区间；
（3）设（其中为的导函数），证明：对任意，．

记公差不为0的等差数列的前项和为，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式及；
（2）若，n＝1，2，3，…，问是否存在实数，使得数列为单调递减数列？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f （t）＝log₂（2－t）＋的定义域为D．
（1）求D；
（2）若函数g （x）＝x²＋2mx－m²在D上存在最小值2，求实数m的值．

已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数2m·n－1的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数在[，]上的最大值．

（本小题满分12分）设正项等比数列的首项，前项和为，且．
（1）求的通项；
（2）求的前项．

（本题小满分12分）已知数列是公比大于1的等比数列，a₁，a₃是函数的两个零点．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求的最小值．

（本小题满分10分）已知函数 ．
（1）求函数的最小值；
（2）已知，命题关于的不等式对任意恒成立；函数是增函数．若或为真，且为假，求实数的取值范围．

若且，那么的最小值为（  ）

A．2

B．

C．

D．

（本题小满分12分）已知函数，．
（1）求证：函数必有零点；
（2）设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围．

（本题小满分12分）已知函数．
（1）若的解集为，求实数的值．
（2）当且时，解关于的不等式．