四川省绵阳市高三一诊测试理科数学试卷
已知集合A={x∈Z|x2-1≤0},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=( )
A.∅ | B.{2} | C.{0} | D.{-1} |
下列说法中正确的是( )
A.命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
B.命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
C.命题“若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.命题“若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
设各项均不为0的数列{an}满足(n≥1),Sn是其前n项和,若
,则S4=( )
A.4![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知x∈[-π,π],则“x∈”是“sin(sinx)<cos(cosx)成立”的( )
A.充要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知向量a=(1,2),b=(2,0),若向量λa+b与向量c=(1,-2)共线,则实数λ=______.
某商场销售某种商品的经验表明,该产品生产总成本C与产量q(q∈N*)的函数关系式为C=100+4q,销售单价p与产量q的函数关系式为.要使每件产品的平均利润最大,则产量q等于_______.
定义:如果函数在定义域内给定区间
上存在
,满足
,则称函数
是
上的“平均值函数”,
是它的一个均值点.例如y=| x |是
上的“平均值函数”,0就是它的均值点.给出以下命题:
①函数是
上的“平均值函数”.
②若是
上的“平均值函数”,则它的均值点x0≥
.
③若函数是
上的“平均值函数”,则实数m的取值范围是
.
④若是区间[a,b] (b>a≥1)上的“平均值函数”,
是它的一个均值点,则
.
其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号)
已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,cosωx),其中ω>0,函数2m·n-1的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)求函数在[
,
]上的最大值.
已知函数f (t)=log2(2-t)+的定义域为D.
(1)求D;
(2)若函数g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2,求实数m的值.
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,.
(1)若,求
的值;
(2)若是边
中点,且
,求边
的长.
记公差不为0的等差数列的前
项和为
,
,
成等比数列.
(1)求数列的通项公式
及
;
(2)若,n=1,2,3,…,问是否存在实数
,使得数列
为单调递减数列?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=ex-ax-1(e为自然对数的底数),a>0.
(1)若函数f(x)恰有一个零点,证明:aa=ea-1;
(2)若f(x)≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合.