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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
  • 浏览 1003
挑错有奖

已知函数f （t）＝log2（2－t）＋的定义域为D．
（1）求D；
（2）若函数g （x）＝x2＋2mx－m2在D上存在最小值2，求实数m的值．

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（本小题满分12分）在等比数列中，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求

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（本小题满分14分）已知函数对任意，都有.
（1）求和的值；
（2）若数列满足：则数列是等差数列吗？请给予证明。
（3）令，试比较与的大小。

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（本小题满分14分）已知向量，，其中设函数.
（1）若的最小正周期为，求函数的单调递减区间；
（2）若函数图像的一条对称轴为，求的值。

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（本小题满分14分）
某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数,的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP。为保证参赛运动员的安全，限定.

（1）求的值和M、P两点间的距离；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长。

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（本小题满分14分）
在数列中，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设求.

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