一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.(1)求这箱产品被用户接收的概率;(2)记抽检的产品件数为,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
(本小题满分12分) 如图所示茎叶图是青年歌手电视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,程序框图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值),试根据下面条件回答下列问题: 1)根据茎叶图,乙选手的成绩中,中位数是,众数是。 2)在程序框图中,用k表示评委人数,用a表示选手的最后成绩(各评委所给有效分数的平均值)那么图中①②处分别为,。“S1=S-max-min”的含义”。 3)根据程序框图,甲的最后成绩是;乙的最后成绩是。
三、解答题:(本大题共5小题,每小题12分,共60分。解答应写出证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分12分) 对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大?
.是否存在α.β,α∈(-,),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=cos(-β),cos(-α)=-cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值,若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为当时,f(x)的最大值为1。 (1) 求函数f(x)的解析式. (2) 若f(x)-3≤m≤f(x)+3在上恒成立,求m的范围.