已知双曲线 的左、右焦点分别是
、
过
垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N,若
为正三角形,则该双曲线的离心率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若函数满足
,当x∈[0,1]时,
,若在区间(-1,1]上,
有两个零点,则实数m的取值范围是
A.0<m≤![]() |
B.0<m<![]() |
C.![]() |
D.![]() |
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中为实数集,
为有理数集,则关于函数
有如下四个命题:
①; ②函数
是偶函数;
③任取一个不为零的有理数,
对任意的
恒成立;
④存在三个点,使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知关于x的方程:·x2+
·2x+
=0(x∈R),其中点C为直线AB上一点,O是直线AB外一点,则下列结论正确的是 ( )
A.点C在线段AB上 |
B.点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点 |
C.点C在线段AB的反向延长线上且点A为线段BC的中点 |
D.以上情况均有可能 |
设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]=2,[]=1),对于给定的n
N*,定义
x
,则当x
时,函数
的值域是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点,设左右焦点分别为F1,F2,P是C1与C2在第一象限的交点,PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是( )
A.(![]() ![]() |
B.(![]() ![]() |
C.(![]() ![]() |
D.(0,+![]() |
是定义在
上的奇函数,其图象如图所示,令
,则下列关于函数
的叙述正确的是
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
已知函数,则方程
恰有两个不同实数根时,实数
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
过双曲线的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于
两点,若线段
的长度恰等于焦距,则双曲线的离心率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
过椭圆=1上一点M作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点.过A,B的直线l与x轴、y轴分别交于P,Q两点,则△POQ的面积的最小值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.1 | D.![]() |
设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为( ).
A.1-ln 2 | B.![]() |
C.1+ln 2 | D.![]() |
若、
是方程
,
的解,函数
,则关于
的方程
的解的个数是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若、
是方程
,
的解,函数
,则关于
的方程
的解的个数是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |