高中数学
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数列差分
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推理与证明
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多项式的插值公式
函数迭代
几何拓展
西姆松定理
几何不等式
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面积、复数、向量、解析几何方法的应用
平面凸集、凸包及应用
简单的等周问题
直线束及其应用
三角形的面积公式
多面角及多面角的性质
三面角、直三面角的基本性质
截面及其作法
表面展开图
组合几何

已知双曲线 的左、右焦点分别是垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N,若为正三角形,则该双曲线的离心率为(  )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

若函数满足,当x∈[0,1]时,,若在区间(-1,1]上, 有两个零点,则实数m的取值范围是

A.0<m≤ B.0<m< C.<m≤l D.<m<1
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题:
;                 ②函数是偶函数;
③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立;
④存在三个点,使得为等边三角形.
其中真命题的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

已知关于x的方程:·x2·2x+=0(x∈R),其中点C为直线AB上一点,O是直线AB外一点,则下列结论正确的是          (  )

A.点C在线段AB上
B.点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点
C.点C在线段AB的反向延长线上且点A为线段BC的中点
D.以上情况均有可能
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]=2,[]=1),对于给定的nN*,定义x,则当x时,函数的值域是(  )

A. B.
C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点,设左右焦点分别为F1,F2,P是C1与C2在第一象限的交点,PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是(    )

A.(,+) B.(,+) C.(,+) D.(0,+)
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

是定义在上的奇函数,其图象如图所示,令,则下列关于函数的叙述正确的是

A.若,则函数的图象关于原点对称
B.若,则方程有大于2的实根
C.若,则方程有两个实根
D.若,则方程有两个实根
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

已知函数,则方程恰有两个不同实数根时,实数的取值范围是(  )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

过双曲线的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于两点,若线段的长度恰等于焦距,则双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

过椭圆=1上一点M作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点.过A,B的直线l与x轴、y轴分别交于P,Q两点,则△POQ的面积的最小值为(  )

A. B. C.1 D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

设点P在曲线yex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为(  ).

A.1-ln 2 B.(1-ln 2) C.1+ln 2 D.(1+ln 2)
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

已知函数点处取到极值,其中是坐标原点,在曲线上,则曲线的切线的斜率的最大值是(  )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

是方程的解,函数,则关于的方程的解的个数是(    )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

是方程的解,函数,则关于的方程的解的个数是(    )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

现有两个命题:
(1)若,且不等式恒成立,则的取值范围是集合
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点,则的取值范围是集合
则以下集合关系正确的是(   )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:困难

高中数学选择题