2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评2练习卷
下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( ).
A.f(x)=|x| | B.f(x)=x-|x| | C.f(x)=x+1 | D.f(x)=-x |
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( ).
A.y= | B.y=e-x | C.y=-x2+1 | D.y=lg |x| |
设a=log32,b=log52,c=log23,则( ).
A.a>c>b | B.b>c>a | C.c>b>a | D.c>a>b |
已知函数f(x)=ln(-3x)+1,则f(lg 2)+f=( ).
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
设函数f(x)=+ln x,则( ).
A.x=为f(x)的极大值点 | B.x=为f(x)的极小值点 |
C.x=2为f(x)的极大值点 | D.x=2为f(x)的极小值点 |
已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零点个数为 ( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…,xn,使得==…=,则n的取值范围为( ).
A.{3,4} | B.{2,3,4} | C.{3,4,5} | D.{2,3} |
已知函数f(x)=ax+x-b的零点x0∈(n,n+1)(n∈Z),其中常数a,b满足2a=3,3b=2.则n的值是 ( ).
A.-2 | B.-1 | C.0 | D.1 |
设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为( ).
A.1-ln 2 | B.(1-ln 2) | C.1+ln 2 | D.(1+ln 2) |
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数;f′(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1;当x∈(0,π)且x≠时,f′(x)>0.则函数y=f(x)-sin x在[-2π,2π]上的零点个数为________.
设f(x)=a(x-5)2+6ln x,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).
(1)确定a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值.
设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数.曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的最大值.
已知函数f(x)=x2+xsin x+cos x.
(1)若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切,求a与b的值;
(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同交点,求b的取值范围.