设函数f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n为正整数，a，b为常数．曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝1.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的最大值．
已知函数 求的值
设函数 （Ⅰ）列表描点画出函数在区间上的图象； （II）根据图象写出函数在区间上有两个不同零点的的取值范围.
求函数f(x)＝lgsin x＋的定义域.
已知关于的方程=1，其中为实数. （1）若=1-是该方程的根，求的值. （2）当＞且＞0时，证明该方程没有实数根.
从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为，且相应各边上的高分别为，求证：=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
的值
在区间
上的图象；
在区间
的取值范围.
的定义域.
的方程
=1，其中
为实数.
是该方程的根，求
＞
且
＞0时，证明该方程没有实数根.
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
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