已知函数 f x = 3 a x 4 - 2 3 a + 1 x 3 - 2 3 a + 1 x 2 + 4 x ． （Ⅰ）当 a = 1 6 时，求 f x 的极值； （Ⅱ）若 f x 在 - 1 , 1 上是增函数，求 a 的取值范围．
已知，如果存在使得成立，求的取值范围．
已知函数，现将的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数的图像．（1）求函数的解析式；（2）函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点，求实数的取值范围．
函数对于任意的均有，且当时，成立．（1）求证为上的增函数;（2）若对一切满足的恒成立，求实数的取值范围．
已知，若函数的定义域．（1）求在定义域上的最小值（用表示）；（2）记在定义域上的最大值为，最小值，求的最小值．
已知函数为偶函数．（1）求的值；（2）若，当时，求的值域；
，如果存在
使得
成立，求
的取值范围．
，现将
的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数
的图像．的解析式；
的图像与函数
的图像在
上至少有一个交点，求实数
的取值范围．
对于任意的
均有
，且当
时，
成立．
上的增函数;
对一切满足
的
恒成立，求实数
的取值范围．
，若函数
的定义域
．
在定义域上的最小值（用
表示）；
，最小值
，求
的最小值．
为偶函数．
的值；
，当
时，求
的值域；，现将的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数的图像．的解析式；的图像与函数的图像在上至少有一个交点，求实数的取值范围．
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