(本小题满分13分)已知三棱锥,平面,,,.(Ⅰ)把△(及其内部)绕所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分) 如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
(本小题满分13分) 直线y=kx+b与曲线交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点)。 (1)求曲线的离心率; (2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(本小题满分13分) 已知数列满足:,其中为数列的前项和. (Ⅰ)试求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式.
(本小题满分13分) 如图,在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于两点. (Ⅰ)如果,点的横坐标为,求的值; (Ⅱ)已知点,求函数的值域.
已知函数. (1)求的定义域; (2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行于轴; (3)当满足什么关系时,在上恒取正值.