已知,设:函数在上单调递减,:曲线与轴交于不同的两点。若“”为假命题,“”为真命题,求的取值范围。
.(本小题满分13分)已知向量,定义函数。(I)求函数的单调递增区间;(II)在中,为锐角且,,,求边的长.
(本小题满分13分)某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重小于100克的个数是36个。(I)求样本中净重在(克)的产品个数;(II)若规定净重在(克)的产品为一等品,依此抽样数据,求从该工厂随机抽取的3个产品中一等品个数的分布列和数学期望.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知:a、b、x、y∈R+,, 求证:
((本小题满分10分)选修4—4:作标系与参数方程(1)已知点C 的极坐标为(2,),画图并求出以C为圆心,半径r=2的圆的极坐标方程(写出解题过程);(2)P是以原点为圆心,r=2的圆上的任意一点,Q(6,0),M是PQ中点①画图并写出⊙O的参数方程;②当点P在圆上运动时,求点M的轨迹的参数方程。
22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O′的切线,B、D为切点(1)求证:AD∥OC;(2)若⊙O的半径为1,求AD·OC的值.