已知函数,.(Ⅰ)若,求函数在区间上的最值;(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围.注:是自然对数的底数
数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3… (1)求a3、a4并求数列{an}的通项公式 (2)设bn=,令 Sn=求 Sn
已知△ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c,设向量=(a,b),=(sinB,sinA),=(b-2,a-2) (1)若//,求证:△ABC为等腰三角形 (2)若⊥,边长c="2" ,∠C=,求△ABC的面积
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨。 (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本; (2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
设复数满足,且是纯虚数,求.
已知数列的前n项和为,且对一切正整数n都有。 (1)证明:;(2)求数列的通项公式; (3)设, 求证:对一切都成立。