如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,线段AB的中点M在直线l上.(Ⅰ) 求椭圆C的方程;(Ⅱ) 求的取值范围.
(12分) 求的最大值.
(12分)已知
(12分) 求函数
(本小题满分10分)已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0<p<1),且各个元件能否正常工作是相互独立的.今有2n(n大于1)个元件可按如图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙. (1)试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1,p2; (2) 比较p1与p2的大小,并从概率意义上评价两系统的优劣.
(本小题满分10分)如图,在四棱锥OABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=45°,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点. (1) 求异面直线AB与MD所成角的大小; (2) 求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值.