（本小题满分12分）
在边长为
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．
（Ⅰ）在三棱锥上标注出
、
点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）
是线段
上一点，且
, 问是否存在点使得
,若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．
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.
的最小正周期；（Ⅱ）求
上的最大值和最小值.
，向量
，函数
.
的最小正周期
；
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，
，且
， 
上的最大值，求（本小题满分14分）
已知
, 函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
，问：
在什么范围
取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在
极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在
一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
给定椭圆
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是
椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距
离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.
（Ⅱ）点
是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线
使得与椭
圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点
；
（1）当为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求的方程.
（2）求证：
为定值.
}满足：
,且
是 
的等差中
=
,sn为数列
的前
项和,求证：sn
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