（本小题满分12分）
在边长为
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．
（Ⅰ）在三棱锥上标注出
、
点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）
是线段
上一点，且
, 问是否存在点使得
,若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．
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的椭圆的中心的轨迹方程
为参数）的准线方程
（1）设
时对应的点这P，求直线OP的倾斜角；（2）若此圆经过点（m,1），求m的值，其中
；（3）求圆上点到直线
距离的最值．．要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、B、C三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：
规格类型
|
A规格 |
B规格 |
C规格 |
||
| 甲种钢管 |
2 |
1 |
4 |
||
| 乙种钢管 |
2 |
3 |
1 |
今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数
，圆心在直线
上，圆被直线
截得的弦长为
，求圆的方程．推荐套卷
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