某班同学利用寒假进行社会实践,对年龄在的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: (1)补全频率分布直方图,并求的值;(2)从年龄在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率.
已知点P到两个定点M(-1,0),N(1,0)的距离的比为。 (1)求证点P在一定圆上,并求此圆圆心和半径; (2)若点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程。
设 (1)若对任意的成立,求实数b的取值范围; (2)若存在成立,求实数b的取值范围。
设为数列的前n项和,,其中k是常数。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若对于任意的成等比数列,求k的值。
在△ABC中,已知边上的中线BD=, 求sinA的值。
已知函数(且). (Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)若函数有三个零点,求t的值; (Ⅲ)若存在x1,x2∈[﹣1,1],使得,试求a的取值范围. 注:e为自然对数的底数。