（本小题满分12分）
为了加快经济的发展，某市选择A、B两区作为龙头带动周边地区的发展，决定在A、B两区的周边修建城际快速通道，假设A、B两区相距
个单位距离，城际快速通道所在的曲线为E，使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.
（Ⅰ）以线段AB的中点O为原点建立如图所示的直角坐标系，求城际快速通道所在曲线E的方程；
（Ⅱ）若有一条斜率为
的笔直公路l与曲线E交于P，Q两点，同时在曲线E上建一个加油站M（横坐标为负值）满足
,求
面积的最大值．
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（1）设函数
，且数列
满足
= 1，
(n∈N，
)；求数列
的通项公式．
（2）设等差数列
、
的前n项和分别为
和
，且
，
， 
；求常数A的值及的通项公式．
（3）若
，其中
、
即为(1)、(2)中的数列、的第
项，试求
上增函数，求实数a的取值范围；
的极值点，求
上的最小值和最大值.
且
时，求sin2A的值.
，
；
的通项公式；
的取值范围，使得对任意
的图像都过点P（2，0），且在点P处
上的最小值。推荐套卷
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