已知sin2θ(1+cotθ)+cos2θ(1+tanθ)=2,θ∈(0,2π),求tanθ的值.
已知集合,集合,集合.命题 ,命题 (1)若命题为假命题,求实数的取值范围; (2)若命题为真命题,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且满足(是常数且,), . (1)求数列的通项公式; (2)若数列为等比数列,求的通项公式; (3)在(2)的条件下,记,是否存在正整数,使都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,. (1)求与; (2)设数列满足,求的前项和.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)设三内角所对边分别为且,求在上的值域.